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パットには無限のカップインラインがある、という話をしたことがある。曲がるラインの場合、それは三日月形になっている。その三日月の中を通れば、ボールはカップに吸い込まれるのだが、それはボールの速度との関数になっている。そこが難しい。

最近私はその三日月形に尾を付けた図形を思い浮かべた。ちょっと反り返った魚のような形をしている。つまり三日月形の中を正しい速度で通せばボールは必ずカップインするのだが、それだけだと情報が限られるので、もう少し距離感が出せる方法はないかと思うのである。

そこでカップに蓋(ふた)がしてあると考え、カップインするボールがフタの上を通り過ぎたあと、停止するところまでのラインを考える。そうすると、無限にあるカップインラインはカップの上で交差し、少し先でとまる。だから三日月形が魚のような形に変わる。

この魚の尾鰭(おびれ)はちょっと不思議な形をしているはずだ。最初にプロットするのは曲がるラインを極限まで真っ直ぐに取った場合のラインである。それ以上真っ直ぐだとカップの上は通るが、速度があり過ぎてボールはカップを乗り越えてしまう。それではカップインしない。

このぎりぎりのラインは、フタをしたカップの上を通り過ぎてからかなりの距離転がるだろう。つまりこの方向の尾びれは長くなる。逆に、極限まで曲がるラインを選んだラインは最後のひと転がりでカップインするからカップの先に軌跡は出来ない。

今のところ、私にはこの尾びれの形は計算できない。読者の中に優れた描画ソフトを作れる方がいて、距離と初速とボールの重さや芝の抵抗などを入力すればその軌跡を描いてくれるソフトを作ったなら、コメント欄に魚の絵を送って頂きたい。

たぶんその尾びれは薄い凸レンズのような形になるのではないか。仮にそれがカップインする三日月形を相似的に小さくして反転させたようなものだとして、それがイメージできるだけでもパットを打つ力加減にかなり役に立つ情報になるのではないだろうか。

ちょっと強めに打ってしまうタイプの私としては、その尾びれの形を考慮して打てるほうがありがたい。尾びれの中にボールが収まるように打てばいいのだから。 筆者

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